Bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exercice,

1) A,B,C et D sont quatre points, démontrer que : AB - CD - (AB - CA) = DA

2) Simplifier l’ écriture suivante : 2AB + BA - 3BC - 4CA

(ce sont des vecteurs)

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exercice,

1) A,B,C et D sont quatre points, démontrer que : AB - CD - (AB - CA) = DA

2) Simplifier l’ écriture suivante : 2AB + BA - 3BC - 4CA

(ce sont des vecteurs)

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CAYLUSGO CAYLUSGO · Answer 1

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}-(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA})\\\\=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA})\\\\=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\\\\=\overrightarrow{DA}\\\\[/tex]

[tex]2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}-3\overrightarrow{BC}-4\overrightarrow{CA}\\\\=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CB}+3\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}\\\\=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\\\\=4\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\\\\[/tex]