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résolu

bonjour
pouvez-vous m'aider à résoudre ses exercices de maths
par avance merci!
exercice 1:
D=4x au carré - 25 - (2x+5)(3x-7)
1-Développer et réduire D
2-a)Vérifier que 4xau carré -25=(2x+5)(2x+5)
b)En déduire une factorisation de D
exercice2:
1-Résoudre l'inéquation :5+2X<-4
2-Représenter l'ensemble des solutions sur une droite graduée

Répondre :

TALAMASADONAIGO

Réponse :Bonjour,

Exercice 1

1. 4x² - 25 -(6x² - 14x + 15x - 35) = 4x² - 25 - 6x² + 14x - 15x + 35

= -2x² - x + 10

2.a) identité remarquable : 4x² - 25 = (2x)² - 5² = (2x-5)(2x+5)

a² - b² = (a-b)(a+b)

b) On factorise par 2x+5 :

D=(2x-5)(2x+5) - (2x+5)(3x-7) = (2x+5)(2x-5-3x+7)= (2x+5)(-x+2)

Exercice 2

1. 5+2x <-4

2x <-4+5

x < 1/2

2. Sur une droite graduée de tu hachures toute la partie qui est à gauche de 0.5.

Bon courage.

AHYANGO

Bonsoir,

Exercice 1 :

1• D = 4x² – 25 – (2x + 5)(3x –7)

D = 4x² – 25 – (6x² – 14x + 15x – 35)

D = 4x² – 25 – (6x² + x – 35)

D = 4x² – 25 – 6x² – x + 35

D = –2x² – x + 10

2•a) 4x² – 25 = (2x)² – 5² qui est une identité remarquable à connaître par coeur de la forme a² – b² = (a + b) (a – b), ce qui donne :

4x² – 25 = (2x)² – 5² = (2x + 5)(2x – 5)

2•b) D = 4x² – 25 – (2x + 5)(3x –7)

D = (2x + 5)(2x – 5) – (2x + 5)(3x –7)

D = (2x + 5) [(2x – 5) – (3x – 7)]

D = (2x + 5)(2x – 5 – 3x + 7)

D = (2x + 5)(2 – x)

Exercice 2 :

1) 5 + 2x < –4

2x < –4 – 5

2x < –9

x < –9/2 or –9/2 = – 4,5

2) Il faut tracer une droite graduée, placer –4,5 et mettre un crochet vers l'extérieur sur –4,5 car il est exclu des solutions puisque c'est un signe inférieur strict. Les solutions sont tous les abscisses en dessous de –4,5

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