Bonjour,
1) A une profondeur h exprimĂ©e en m : P(h) = Pa + Ï(eau) x g x h
avec Pa pression atmosphérique en Pa,
Ï(eau) masse volumique de l'eau en kg.mâ»Âł
et g intensitĂ© de la pesanteur en N.kgâ»Âč
2) La force Fâ est la force verticale du haut vers le bas exercĂ©e par l'atmosphĂšre sur la face supĂ©rieure du glaçon d'aire aÂČ.
Soit : Fâ = Pa x aÂČ
La force Fâ est la force verticale dirigĂ©e du bas vers le haut exercĂ©e par l'eau Ă la profondeur h sur la face infĂ©rieure du glaçon d'aire aÂČ.
Soit : Fâ = P(h) x aÂČ
3) Les forces qui s'exercent sur les autres faces sont perpendiculaires Ă la verticale. Donc leur travail est nul. Elles n'ont aucune incidence sur h.
4) Je te laisse le petit schéma.
La somme des forces Fâ + Fâ est verticale et orientĂ©e vers le haut : D'aprĂšs le thĂ©orĂšme d'ArchimĂšde, cette force rĂ©sultante, appelĂ©e poussĂ©e d'ArchimĂšde, est Ă©gale au poids du volume d'eau dĂ©placĂ©.
En norme : Î = Fâ - Fâ (en orientant la direction verticale vers le haut pour obtenir une valeur positive)
5) P = Î
â m x g = Fâ - Fâ avec m, masse du glaçon
â Ï(glace) x aÂł x g = P(h) x aÂČ - Pa x aÂČ
â Ï(glace) x a x g = P(h) - Pa
â Ï(glace) x a x g = Pa + Ï(eau) x g x h - Pa
â Ï(glace) x a x g = Ï(eau) x g x h
â h = a x Ï(glace)/Ï(eau)
Soit, numériquement : h = a x 920/1000 = 0,92 x a
Le volume immergé est alors de :
V = aÂČ x h = 0,92 x aÂł,
Soit 92% du volume total du glaçon (a³)
