Bonjour,
énergie potentielle de pesanteur à h = 10 m : Epp(10) = mgh = 80x10x10 = 8000 J
énergie cinétique à h = 10 m : Ec(10) = 0 J car vitesse nulle
énergie potentielle de pesanteur à h = 0 m (niveau de l'eau) : Epp(0) = 0 J
énergie cinétique à h = 0 : Ec(0) = 1/2 x m x v², avec v vitesse d'arrivée dans l'eau.
D'après le théorème de conservation de l'énergie mécanique :
Em(10= Em(0)
Soit : Epp(10) + Ec(10) = Epp(0) + Ec(0)
En remplaçant par les calculs précédents :
mgh + 0 = 0 + 1/2 x mv²
⇔ gh = v²/2 en simplifiant par m
on en déduit : v² = 2gh
et donc : v = √(2gh)
Soit : v = √(2 x 10 x 10) = √(200) ≈ 14 m.s⁻¹
soit environ 14 x 3,6 = 51 km.h⁻¹
