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résolu

Bonjour pouvez vous m'aider pour un exercice en maths :

Exercice 3 :
1- Détermine l’ensemble, sous forme d’intervalle, des réels x vérifiant : (2 points)
|x-10|≤2 |x+4|≤3




2 – Ecrire une inégalité vérifiée par x en utilisant une valeur absolue : (2 points)
x∈[3;14] x∈[1,25;6,75]




3 – Sachant que 2,64≤√7≤2,65, écris sans la notation de valeur absolue : (2 points)

|√7-12| :





Répondre :

NICOLAS1510GO
Bonjour,
1- Il y a deux méthodes, la première est de tracer une droite et de regarder. La deuxième est la suivante :
|x|<=m c’est équivalent à x<=m et -x<=m
Ainsi pour |x-10|<=2 c’est équivalent à
x-10<=2 soit x<=12 ET 10-x<=2 soir x>=8

Donc x appartient à [8;12]

Je te laisse faire le deuxième.

2-
Même principe dans l’autre sens
|x-8,5|<=5,5

3-
Comment racine(7)<12 alors racine(7)-12 est négatif donc sa valeur absolue est l’opposée.
Par exemple |-5| = 5
Ici |racine(7)-12| = 12-racine(7)
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