Au cinquième siècle de notre ère, Thalès rencontre Pythagore. Ils bavardent de choses et d’autres en se promenant dans la nature. Ils discutaient de questions comme : Qu’est-ce que penser ? De quoi est faite la nature ? Ce que je pense diffère-t-il de ce qui est ? C’est d’ailleurs en voyageant en Égypte que Thalès découvrit les pyramides et se servit de son ombre à lui et de celle de la pyramide pour mesurer la taille de cette dernière, car il se dit que le soleil ne fait aucune différence entre les choses et les hommes. Bref, en parlant de choses et d’autres, ils ont envie de créer un exercice qui utiliserait le théorème de Thalès et aussi celui de Pythagore (ou bien sa réciproque ou sa contraposée).