Réponse :
hauteur issue de B :
BH = 12 / √5 ≈ 5,37 ( cm )
Explications étape par étape :
■ 1a) ABC est un triangle isocèle en C !
■ vérification :
AC² = 8²+4² = 64+16 = 80 ;
et BC² = 16+64 = 80 aussi !
■ 1b) Aire de ABC :
on découpe en 4 petits triangles :
8 ua + 4 ua + 4 ua + 8 ua = 24 ua .
■ hauteur issue de B :
comme Aire = AC x BH / 2 , on a :
BH = 2xAire / AC = 48 / √80
= 12 / √5 = 12√5 / 5 = 2,4√5
≈ 5,37 ( cm ) .
■ vérif :
Aire = 4√2 x 6√2 / 2 = 24 ua
Aire ≈ √80 x 5,37 / 2 = 24 ua aussi !
