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résolu

bonjour
Un est une suite arithmétique telle que U4 = 5 et U10 = 23

1)donner sa raison et son premier terme

2)exprimer Un en fonction de n​

Répondre :

XENPEACEGO

1) Une suite arithmétique est une suite qui peut s'écrire de la façon suivante :

Uₙ₊₁=Uₙ+r avec r la raison

On peut écrire alors la relation suivante U₁₀=U₄+6r

C'est à dire que r=(U₁₀-U₄)/6=3

On peut alors écrire que U₄=U₀+4r donc U₀=U₄-4r =-7

Donc la suite (Uₙ) est une suite de premier terme U₀=-7 et de raison r=3

2)On a donc Uₙ=U₀+nr soit Uₙ=-7 +3n

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