bjr
une mine produit x kg de minerais par jour avec x € [0 ; 10]
coût d'extraction : C(x) = x³
chaque kg soit chaque x est vendu 81€
et B(x) = R(x) - C(x)
donc bénéfice = recette - coût
1) chq x est vendu 81€
donc R(x) = 81x
fonction linéaire - situation de proportionnalité
C(5) = 5³ = 5x5x5 = ...
R(5) = 81*5 =....
et donc B(5) = C(5) - R(5) = ...
si B(5) > 0 alors la production de 5 kg est rentable
tu fais de même avec x = 10
tu calcules B(10) donc d'abord R(10) et C(10)
tableau
tu calcules C(0), puis C(1) etc...
tu calcules R(0), puis R(1) etc...
R(x) sera une droite qui passera par l'origine du repère et un point trouvé dans ton tableau - comme (5 ; 405)
C(x) sera une courbe qui passera par 2 points trouvés dans ton tableau
comme (0 ; 0) et (5 ; 125) - place d'autres points puis tu les relies
recette de 400€ ?
tu notes le point de la droite qui a pour ordonnée y = 400 et tu lis son abscisses x = ...
par calcul il faut résoudre R(x) = 400 soit 81x = 400 pour trouver x
il faut tracer une droite en y = 500 - et lire les intervalles de x où la courbe C(x) est au-dessus de cette droite
et résoudre C(x) > 500 soit x³ > 500
B(x) = 81x - x³ = x (81 - x²) = x (9² - x²) = x (9+x) (9-x)
