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résolu

Bonjour, voici un devoir que j'ai à réalisé

merci de votre aide en avance

Dans l'espace muni d'un repère orthonormal direct (O; i ⃗,j ⃗, k ⃗), soient A le point de coordonnées (1; 3 ; -1), B le point de coordonnées ( 2 ; 1 ; 4 ) et C le point de coordonnées ( 4 ; 2; -2) .


1) Déterminer les composantes des vecteurs (AB) ⃗et (AC) ⃗.


2) Déterminer les composantes des vecteurs (BA) ⃗ et (BC) ⃗.


3) calculer (AB) ⃗+ (AC) ⃗


4) calculer (AB) ⃗+ (BC) ⃗, comparer ce résultat à (AC) ⃗ dans la question 1.

Répondre :

1) AB=(2-1,1-3,4-(-1))

=(1,-2,5)

AC=(4-1,2-3,-2-(-1)

=(3,-1,-1)

2) BA=(1-2,3-1,-1-4)

=(-1,2,-5)

BC=(4-2,2-1,-2-4)

=(2,1,-6)

3) AB + AC=1+3,-2-1,5-1)

=4i-3j+4k

4) AB+BC=(1+2,-2+1,5-6)

=3i-j-k

=(3,-1,-1)

=AC

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