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MATHISLUCAS987GO
résolu

Bonjour, je suis un peut en panic car je n'arrive pas cette exo.

1. a. Etudier le signe de (−2x + 3)(x + 5) en utilisant un tableau de signes.
b. Résoudre alors l’inéquation (−2x + 3)(x + 5) ≥ 0.
2. Factoriser 9x

2 − 4 puis résoudre l’inéquation 9x
2 − 4>0
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer !
Merci

Répondre :

VINSGO

bonjour

1.  ( - 2 x + 3 ) (  x + 5  )  ≥ 0

- 2 x + 3  s'annule en  3/2 et  x + 5 s'annule en  - 5

x            - ∞               3/2                  5                 + ∞

- 2 x + 3           +         0        -                    -

x + 5                 -                   -            0       +

produit             -          0       +           0        -

S  [ 3/2 ; 5 ]

2 .  9 x ² - 4  = ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 )

( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 )  >  0

3 x - 2 s'annule en  2/3 et  3 x + 2 en  - 2/3

x              - ∞                 - 2/3                 2/3               + ∞

3 x - 2                -                        -            0        +

3 x + 2               -             0         +                      +

produit              +             0         -           0          +

] - ∞ ; - 2.3 [   ∪  ] 2 /3 : + ∞ [

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