Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
x ∈ [0,80]
2)
aire actuelle
100x80=8000
8000m²
2)
nouvelles dimensions
a)
nouvelle Longueur
100-x
b)
nouvelle largeur
80+x
c)
nouvelle aire
(100-x)(80+x)
8000-80x+100x-x²
8000+20x-x²
3)
l'aire augmente
8000+20x-x²>8000
20x-x²>0
4)
20x-x²= x(20-x)
20x-x²>0
x(20-x)>0
x 0 20 80
x 0 + +
20-x + 0 -
x(20-x) 0 + 0 -
x(20-x)>0 x ∈ ]0;20[
si 0<x<20 la nouvelle aire est supérieure à l'aire initiale
