Bonjour,
Voici deux programmes de calcul :
Programme de calcul A
• Choisir un nombre
• Soustraire 5
• Multiplier par 4
Programme de calcul B
• Choisir un nombre
• Multiplier par 6
• Soustraire 20
• Soustraire le double du nombre choisi
1°) Écrivez les calculs qui permettent de vérifier que si on choisit le nombre 3, alors on obtient –8 comme résultat avec le programme A et aussi avec le programme B
Programme de calcul A
• Choisir un nombre
3
• Soustraire 5
3 - 5 = - 2
• Multiplier par 4
- 2 * 4 = - 8
Programme de calcul B
• Choisir un nombre
3
• Multiplier par 6
3 * 6 = 18
• Soustraire 20
18 - 20 = - 2
• Soustraire le double du nombre choisi
- 2 - (3 * 2) = - 2 - 6 = - 8
2°) Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 10 avec le programme A ?
Programme de calcul A
• Choisir un nombre
x
• Soustraire 5
x - 5
• Multiplier par 4
(x - 5) * 4 = 4x - 20
Donc :
4x - 20 = 10
4x = 10 + 20
4x = 30
x = 30/4
x = 7,5
Pour obtenir 10 avec le programme A il faut choisir comme nombre de départ : 7,5.
Vérification :
Programme de calcul A
• Choisir un nombre
7,5
• Soustraire 5
7,5 - 5 = 2,5
• Multiplier par 4
2,5 * 4 = 10
3°) Prouvez que, quelque soit le nombre choisi, les deux programmes donnent des résultats égaux.
Programme de calcul B
• Choisir un nombre
x
• Multiplier par 6
x * 6 = 6x
• Soustraire 20
6x - 20
• Soustraire le double du nombre choisi
6x - 20 - 2x = 4x - 20.
4x - 20 = 4x - 20 Donc A = B.
4°) Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 61 avec le programme B ?
4x - 20 = 61
4x = 61 + 20
4x = 81
x = 81/4
x = 20,25
Pour que le programme B donne 61 comme résultat il faut choisir comme nombre de départ : 20,25.
Vérification :
Programme de calcul B
• Choisir un nombre
20,25
• Multiplier par 6
20,25 * 6 = 121,5
• Soustraire 20
121,5 - 20 = 101,5
• Soustraire le double du nombre choisi
101,5 - (2 * 20,25) = 101,5 - 40,5 = 61.
