Bonjour,
Voici deux programmes de calcul.
Programme A:
Choisir un nombre
x
Lui ajouter 6
x + 6
Calculer le carre du résultat
(x + 6)²
Programme B :
Choisir un nombre
x
Lui ajouter 12
x + 12
Multiplier le résultat par 3
(x + 12) * 3 = 3x + 36
Quel nombre de départ faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
(x + 6)² = 3x + 36
x² + 12x + 36 - 3x - 36 = 0
x² + 9x = 0
x (x + 9) = 0
Et
x = 0 ou x + 9 = 0
x = - 9
Donc pour obtenir le même résultat aux deux programmes il faut choisir comme nombres de départ : 0 ou - 9.
Vérification :
Programme A:
Choisir un nombre
0
Lui ajouter 6
0 + 6 = 6
Calculer le carre du résultat
6² = 36
Programme B :
Choisir un nombre
0
Lui ajouter 12
0 + 12 = 12
Multiplier le résultat par 3
12 * 3 = 36
et
Programme A:
Choisir un nombre
- 9
Lui ajouter 6
- 9 + 6 = - 3
Calculer le carre du résultat
- 3² = 9
Programme B :
Choisir un nombre
- 9
Lui ajouter 12
- 9 + 12 = 3
Multiplier le résultat par 3
3 * 3 = 9.
