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Bonjour ! Pourriez-vous-vous m'aider pour ce problème s'il vous plaît ?

Problème: Emma et Zoé ont chacune une calculatrice, elles ont tapé le même nombre de départ sur le clavier.
• Emma a multiplié ce nombre par 2 puis elle a additionné 3 au résultat.
• Zoé a soustrait 2 à ce nombre. Elle a ensuite multiplié par 5 le résultat et enfin, elle a ajouté 8.
Surprise ! A la fin des deux calculs, elles obtiennent un résultat égal ! Quel est le nombre exact qu’elles ont choisi au départ ?
Aide : transformer les calculs d’Emma et Zoé en deux expressions littérales .


Répondre :

Réponse :

nombre de départ :  x

Emma a multiplié  :   2 x

ce nombre par 2

elle additionne 3 au résultat : 2 x + 3

le résultat obtenu par Emma est : 2 x + 3

nombre de départ    : x

Zoé a soustrait 2      ;  x - 2

a ce nombre

elle a multiplié par 5  : 5 * (x - 2)

elle ajoute 8               : 5*(x - 2) + 8

le résultat obtenu par Zoé est : 5 x  - 2

on écrit   2 x + 3 = 5 x - 2  ⇔ 3 x = 5  ⇔ x = 5/3

Explications étape par étape