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a)
[tex]9 {x}^{2} - 2 \times 5 \times 3x + {5}^{2} \\ - (3x \times 2x + 3x \times 6 \\ - 5 \times 2x - 5 \times 6)[/tex]
(tout sur une seule ligne)
[tex]9 {x}^{2} - 30x + 25 - 6 {x}^{2} - 18x \\ + 10x + 30)[/tex]
équation réduite :
[tex]3 {x}^{2} - 38x + 55[/tex]
c) x=5
[tex]3 \times {5}^{2} - 38 \times 5 + 55[/tex]
[tex]75 - 190 + 55 = - 60[/tex]
d) B=0
c'est a dire que 3x^2 - 38x + 55= 0
pour cela on résout delta
[tex] {( - 38)}^{2} - 4 \times 3 \times 55 = 784[/tex]
x1= 15 car
[tex] \frac{38 - \sqrt{784} }{2 \times 3} = 15[/tex]
x2 = 99 car
[tex] \frac{38 + \sqrt{784} }{2 \times 3} = 99[/tex]
donc pour B=0 on a deux solutions possibles :
x1=15 et x2=99
[tex]9 {x}^{2} - 2 \times 5 \times 3x + {5}^{2} \\ - (3x \times 2x + 3x \times 6 \\ - 5 \times 2x - 5 \times 6)[/tex]
(tout sur une seule ligne)
[tex]9 {x}^{2} - 30x + 25 - 6 {x}^{2} - 18x \\ + 10x + 30)[/tex]
équation réduite :
[tex]3 {x}^{2} - 38x + 55[/tex]
c) x=5
[tex]3 \times {5}^{2} - 38 \times 5 + 55[/tex]
[tex]75 - 190 + 55 = - 60[/tex]
d) B=0
c'est a dire que 3x^2 - 38x + 55= 0
pour cela on résout delta
[tex] {( - 38)}^{2} - 4 \times 3 \times 55 = 784[/tex]
x1= 15 car
[tex] \frac{38 - \sqrt{784} }{2 \times 3} = 15[/tex]
x2 = 99 car
[tex] \frac{38 + \sqrt{784} }{2 \times 3} = 99[/tex]
donc pour B=0 on a deux solutions possibles :
x1=15 et x2=99
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