ex 1:Au 31 décembre 2019, Sophia a reçu 75€ d’étrennes, puis chaque année celles-ci augmentent de 8€.
Pour tout entier , on note le montant des étrennes reçues le 31 décembre de l’année 2019 + .
1. Donner les valeurs de 1 et 2 des étrennes en 2020 et 2021.
2. Exprimer +1 en fonction de puis déterminer l’expression de en fonction de .
3. Quelle somme totale aura-t-elle reçue le 31 décembre 2034 ?
4. Sophia a placé sur un compte toutes les étrennes qu’elle a reçues jusqu’au 31 décembre 2034. A partir de l’année
suivante, elle ne reçoit plus d’étrennes et reverse 270€ de ce compte à son frère chaque 31 décembre.
Pour tout entier , on note le montant qu’il lui reste sur son compte le 31 décembre de l’année 2034 +
après avoir versé les étrennes à son frère.
a) Déterminer 0. Exprimer +1 en fonction de puis déterminer l’expression de en fonction de .
b) En quelle année, Sophia aura-t-elle reversé la moitié de ses étrennes à son frère ?