Bonjour !
On note ce triangle ABC, et on dit qu'il est rectangle en B, et que le côté AB est plus petit que le côté BC.
- L'aire vaut ABxBC/2.
Donc ABxBC/2=6cm²
donc ABxBC=12cm².
- Le périmètre vaut AB+BC+AC=12cm.
On a donc deux relations, et on sait qu'en plus on a des nombres entiers.
La première relation donne : (AB,BC)=(1,12) ou (2,6) ou (3,4). On prend maintenant la deuxième relation :
- Si AB=1 et BC=12, alors AC=12-12-1=-1 < 0 : impossible
- Si AB=2 et BC=6, alors AC=12-2-6=4 : impossible car AC est l'hypoténuse donc doit être plus grand que les deux autres côtés
- Si AB=3 et BC=4, alors AC=12-3-4= 5 cm. On a bien AC>BC>AB.
Donc les trois côtés mesurent 3cm, 4cm et 5cm.
N'hésite pas si tu as des questions ! :)
