Explications étape par étape:
Salut, c'est un poil brouillon cette histoire de normalité, tu veux sûrement dire, un vecteur orthogonal à une droite ? (il me semble qu'on utilise le terme "normal" lorsqu'on évoque des plans).
Graphiquement, tu traces 2 droites, d et d1, ayant chacune un vecteur directeur v, et v1. Un vecteur directeur définit l'orientation de ta droite, par exemple, le vecteur v(1,1) fournira une droite orientée du côté haut-droit. De même, le vecteur v(2,2) fournira la même droite, puisqu'il est colinéaire à l'autre vecteur. S'ils sont colinéaires, alors la droite est orientée de la même façon. Mais elles ne sont pas forcément confondues !
Un vecteur orthogonal à la droite sera ici, par exemple, n(-1,1) ou (-2,2) par colinéarité etc. Par un vecteur normal, tu peux tracer une droite, qui sera perpendiculaire à celle induite par le vecteur v.
Finalement : Deux droites d et d1 sont perpendiculaires si et seulement si : Un vecteur directeur de d est orthogonal au vecteur directeur de d1. Ou l'inverse. Ce n'est pas évident dans la théorie, si tu souhaites un schéma pour mieux visualiser, je peux te le faire.
