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CLARACHBT69GO
résolu

Bonjour pouvez-vous m’aider ? .
L'entreprise « La Quibéronnaise » vend des boîtes de miettes de thon de forme cylindrique.
Elles sont rangées dans des cartons de 84 cm de long, 60 cm de large et 6 cm de hauteur de façon à ce qu'elles se calent
les unes contre les autres.
1. Dans cette question, on suppose que les boites ont 6 cm de diamètre et 3 cm de hauteur.
Combien de boîtes peut-on ranger au maximum dans un carton?
2.
a. Calculer le PGCD de 84 et 60.
b. L'entreprise peut-elle ranger dans un carton des boites cylindriques de plus grand diamètre toujours de
façon à ce qu'elles se calent les unes contre les autres? Justifier la réponse.

Répondre :

REBEL13GO

Bonjour

Explications étape par étape:

1-     84÷6  =  (14 boîtes en longueur)

      60÷6 =  (10 boîtes en largeur)

   14 x 10 =140

On peut ranger 140 boîtes au maximum dans un carton.

2- On applique l’algorithme d’Euclide :

84 = 1×60+24  

60 = 1×24+ 6  

24= 4 x 6 +0            

PGCD = 6

b- Les boîtes cylindriques se calent les unes contre les autres, donc le diamètre est un diviseur commun de 84 et de 60. Le plus grand diamètre possible est le PGCD de 84 et 60, c’est à dire 6.

Donc, on ne peut pas ranger dans ce carton des boîtes cylindriques de diamètre de plus grand que  6

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