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résolu

Bonjour pouvez m'aider pour cette exercice. En vous remerciant d'avance.
soit f la fonction définie sur R par :f(x)=(x-3)2-25
montrer que pour tous réel x:
a)f(x)= x2- 6x -16
b)f(x)=(x-8) (x+2)
répondre aux questions suivantes en utilisant la forme la plus adapté:
a) calculer f(3)
b) résoudre l'équation f(x)=0
c) résoudre l'équation f(x)= -16
d) résoudre l'équation f(x)= -25
e) montrer que f admet un minimum sur R

Répondre :

VINSGO

bonjour

f (x) =  ( x - 3 ) ² - 25

f (x) = x² - 6 x + 9  - 25 = x² -  x -  16

f (x) =  ( x - 3 - 5 ) ( x - 3 + 5 ) = ( x - 8 ) ( x + 2 )

f (3) =   3² - 3 - 16 = 9 - 3 - 16  =  - 10

f (x) = - 16

x² - x - 16 = - 16

x² - x =  0

x ( x - 1 ) = 0

x = 0 ou  1

g f (x)   = - 25

( x - 3 )² - 25  = - 25

( x - 3 )² = 0

x  = 3

finis

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