Bonjour,
Une fonction affine est du type :
• f(x) = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Données :
• f(2) = 6
• f(3) = 10
On peut établir un systeme à 2 inconnues (niveau 3ème) :
• a × 2 + b = 6 (1)
• a × 3 + b = 10 (2)
On a donc :
• 2a + b = 6 (1)
• 3a + b = 10 (2)
Par substitution (1) - (2) :
• 2a - 3a + b - b = 6 - 10
On simplifie :
• -a = -4
On résout :
• a = -4/(-1) = 4
On remplace a par 4 dans (1) pour trouver b :
• 2a + b = 6
• 2 × 4 + b = 6
• 8 + b = 6
• b = 6 - 8 = -2
Donc : a = 4 et b = -2
L'expression algébrique de la fonction est :
• f(x) = 4x - 2
Bonne journée !
