Réponse :
pour atteindre le Bénéf MAXI,
il faut vendre 165 cornets à 1,85 €/cornet !
Explications étape par étape :
■ ce devoir est très intéressant économiquement !
Le but est de trouver le prix de vente idéal
( et donc le nombre de cornets vendus )
pour faire le Bénéf MAXI !
■ Prix de vente d' 1 cornet = 3 - 0,5 k
avec " k " = nombre de cinquantaines
de cornets supplémentaires vendus .
donc Recette TOTALE = (3-0,5k) (50+50k)
= 150 + 125k - 25k²
■ Coût TOTAL = 150 + 0,2 * 50 * (k+1) = 160 + 10k
■ Bénéf = Recette Totale - Coût Total ♥
= 115k - 25k² - 10
≈ -25 (k-0,089) (k-4,511)
■ le Bénéf MAXI sera atteint pour k = (4,511+0,089) / 2
= 2,3 cinquantaines
de cornets supplémentaires !
■ conclusion :
pour atteindre le Bénéf MAXI, il faut vendre 3,3x50
= 165 cornets ; à ce prix : 3-0,5*2,3 = 3-1,15 = 1,85 €/cornet !
