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résolu

bonjour , pouvais vous m'aider a faire c'est exercices svp , je n'y arrive pas


Exercice 1 Grâce aux formules du cours, faire les calculs suivants de manière astucieuse.
Pas de calculette pour cet exercice mais il faut écrire les étapes nécessaires !
A = 103² B = 998² C= 105 × 95
A = …………….. B = …………. C = …………..
A = …………….. B = …………. C = …………..
A = …………….. B = …………. C = …………..
A = …………….. B = …………. C = …………..


Exercice 2
1) Développer et réduire les expressions
D = (3x – 4)² E = (2x – 4) (2x + 4) F = (x + 3)² – (x + 3)  (6 – 3x)
= …………………… = …………………… = ……………………………………….………..
= …………………… = …………………… = ……………………………………….………..
= …………………… = …………………… = ……………………………………….………..
= …………………… = …………………… = ……………………………………….………..
2) Factoriser les expressions :
G = 5x² – 2x H = 9x² – 36 J = (x + 3)² – (x + 3)  (6 – 3x)
= …………………… = …………………… = ………………………………………...
= …………………… = …………………… = ………………………………………...


Exercice 3 Soit K = x² – 9 + (x + 3) (2x – 2)
a) Développer et réduire l’expression K
K = …….
K = ……..
K = ……..

b) Factoriser x² – 9
x² – 9 = ……
= ……

c) Se servir du résultat précédent
pour factoriser K
K = …….
K = …….
K = …….

d) 1) Résoudre l’équation K = 0
………………………………….
………………………………….
………………………………….
………………………………….
………………………………….

d) 2) Cette équation a-telle une solution entière ?
(Justifier)
………………

d) 3) Cette équation a-t-elle
une solution décimale ?
(Justifier)
……………

Répondre :

Réponse :

Il faut donc appliquer les formules de ton cours :)))

A savoir (a+b)² = a² + b² + 2ab

              (a-b)²= a² -2ab + b²

     et (a+b)(a-b) = a² - b²

Je n'ai pas le cours mais je suppose que c'est cela ?

Explications étape par étape

Exercice 1

A = 103² = ( 100 + 3 ) ² tu as ton a et ton b, a toi de remplacer

A= 100² + 2 * 3 * 100 + 3² = 10000 + 600 + 9 = 10609

B= 998² = (1000 - 2 )² = 1000² - 2 * 2 * 1000 + 2² = 1000000 - 4000 + 4 = 996004

C= 105*95 = (100 + 5)(100-5)= 100² -5² = 10000 - 25 = 9975

Pour l'exercice 2/1 c'est la même chose, il ne te restes plus qu'a appliquer les formules, ce n'est pas compliqué.

D étant de la forme (a-b)²

E de la forme (a+b)(a-b)... La seule difficulté est de repérer la bonne formule Bon courage

G= 5x² - 2x = x(5x-2)  (il manque quelquechose car ca ne ressemble pas a une identité)

H= 9x²-36 = (3x+6)(3x-6)

Je te laisse repérer la bonne identité et faire le reste seule.

Exercice 3

K = x² – 9 + (x + 3) (2x – 2)

K= x² -9 +2x² -2x +6x -6 = 3x² + 4x - 15

Factoriser x²- 9 c'est la formule (a+b)(a-b)

x²-9 = (x+3)(x-3)

c)  K = x² – 9 + (x + 3) (2x – 2)

D'où K = (x+3)(x-3) + (x + 3) (2x – 2) et là tu peux factoriser par (x+3)

K = (x+3) ( x-3+2x-2) =(x+3)(3x-5)

Pour résoudre K=0  soit x+3 = 0 soit 3x+5 = 0, je te laisse résoudre, tu vas trouver deux solutions. Une entière et une décimale, pareil je te laisse justifier.

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