Réponse :
EX1
1) construire les points M , N et P
N x x A x P
xB x C
x M
2) démontrer que :
a) ABCP est un parallélogramme
vec(AP) = vec(AC) - vec(BA)
= vec(AC) + vec(AB)
= vec(BC)
vec(AP) = vec(BC) donc ABCP est un parallélogramme
b) A est le milieu de (NP)
vec(AN) = vec(AB) + vec(CA)
vec(AP) = vec(AC) - vec(AB)
..........................................................
vec(AN) + vec(AP) = vec(AB) + vec(AC) + vec(CA) - vec(AB) = vec(0)
donc - vec(NA) + vec(AP) = 0 ⇔ vec(NA) = vec(AP) donc A est milieu du vecteur NP
Explications étape par étape
