Bonjour,
Programme A :
- Choisir un nombre
- Calculer son carré
- Ajouter le triple du nombre de départ
- Soustraire 10 au résultat
Programme B :
Choisir un nombre
- Soustraire 2
- Multiplier le résultat par la somme du nombre de départ et de 5.
1) Essayer de trouver pour quel nombre de départ, le programme A donne 0 ?
Programme A :
- Choisir un nombre
x
- Calculer son carré
x²
- Ajouter le triple du nombre de départ
x² + 3x
- Soustraire 10 au résultat
x² + 3x - 10
Donc :
x² + 3x - 10 = 0
(x - 2) (x + 5) = 0
x - 2 = 0 ou x + 5 = 0
x = 2 x = - 5
Pour - 5 et 2 le programme A donne 0 comme résultat.
Vérification :
Programme A :
- Choisir un nombre
- 5
- Calculer son carré
- 5² = 25
- Ajouter le triple du nombre de départ
25 + (3 * - 5) = 25 - 15 = 10
- Soustraire 10 au résultat
10 - 10 = 0
et
Programme A :
- Choisir un nombre
2
- Calculer son carré
2² = 4
- Ajouter le triple du nombre de départ
4 + 3 * 2 = 4 + 6 = 10
- Soustraire 10 au résultat
10 - 10 = 0.
2) Montrer que les deux programmes donnent toujours le même résultat.
Programme B :
Choisir un nombre
x
- Soustraire 2
x - 2
- Multiplier le résultat par la somme du nombre de départ et de 5.
(x - 2) (x + 5)
Donc :
Programme A = Programme B.
3) En utilisant le programme B, trouver tous les nombres de départ qui donnent 0.
C'est pareil que pour le programme A puisque le résultat est le même.
Vérification :
Programme B :
Choisir un nombre
- 5
- Soustraire 2
- 5 - 2 = - 7
- Multiplier le résultat par la somme du nombre de départ et de 5.
- 7 * (- 5 + 5) = - 7 * 0 = 0
et
Programme B :
Choisir un nombre
2
- Soustraire 2
2 - 2 = 0
- Multiplier le résultat par la somme du nombre de départ et de 5.
0 * 5 = 0.
