Réponse :
Je t'ai mis des explications pour chaque ex. Une fois la note obtenue peux tu stp me la communiquer par simple curiosité.
Explications étape par étape
Exercice 1 : la montre :
1) Il y a 12 possibilités. En effet, l’ensemble des possibilités est :
la 1ère lettre est la couleur du cadran et la 2nde lettre est la couleur du bracelet :
(R,J) ; (R,V) ; (R,R) ; (R,N) ; (J,J) ; (J,V) ; (J,R) ; (J,N) ; (B,J) ; (B,V) ; (B,R) ; (B,N)
2) Une montre toute rouge veut dire un cadran rouge et un bracelet rouge :
P(R,R) = 1/3 x 1/4 = 1/12
1/3 est la probabilité d’avoir un cadran rouge
1/4 est la probabilité d’avoir un bracelet rouge
(Tu peux faire un arbre pondéré et tu verras de suite la solution)
3) Probabilité d’avoir le cadran et le bracelet de la même couleur :
soit (R,R) ; (B,B) ; (J,J) . Pour chacune la probabilité est de :
P(R,R) = P(B,B) = P(J,J) = 1/3 x 1/4 = 1/12
Donc ensuite tu ajoutes ces 3 probabilités : 1/12 + 1/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4
4) Probabilité d’avoir une montre de 2 couleur différentes :
l’ensemble des possibilités est : (R,J) ; (R,V) ; (R,N) ; (J,V) ; (J,R) ; (J,N) ; (B,J) ; (B,V) ; (B,R) ; (B,N)
Pour chaque combinaison la probabilité est de 1/12. Comme il y a 10 combinaisons possibles : 10x1/12 = 5/6
La probabilité d’avoir une montre de 2 couleurs différentes est 5/6
Exercice 2 : le plateau tournant :
1) Il y a une seule case 9 et en tout il y a 13 cases. Donc la probabilité de tomber sur la case 9 est de 1/13.
2) L’ensemble des possibilités (nombres pairs) est : 2,4,6,8,10,12
Donc la probabilité est de 6/13 (car il y a 6 cases de nombres pairs sur 13 cases)
3) L’ensemble des possibilités (nombres premiers) est : 2,3,5,7,11
Donc la probabilité est de 5/13 (car il y a 5 cases de nombres premiers sur les 13 cases)
4) Non, il n’y a pas plus de chance de tomber sur la case 7 que sur la case 3 car la boule a la même probabilité de tomber sur chacune des cases. (énoncé au début du problème). C’est une expérience aléatoire.
Dans le cas où on associe aux issues la même probabilité (ici 1/13) d’une expérience aléatoire, on parle de loi équirépartie. Donc on a la même chance de tomber sur la case 7 que sur la case 3.
Un conseil : vois si dans ta leçon sur les probabilités, ton prof a mis cette propriété de loi équirépartie. Car s’il ne l’a pas mise ne le mets pas sinon il va deviner que tu t’ai fait aidé.
Exercice 3 : les boules dans le sac :
1) Il y a 30 boules bleues sur 100 boules et on remet la boule à chaque tirage. Donc le nombre de boules totales dans le sac reste le même (100).
P(boule bleue) = 30/100 = 3/10
2) On ne peut pas savoir. Bon là je ne suis pas sûre de ma réponse mais comme on n’a pas la quantité de boules vertes ça me semble difficile de savoir.
3) a) P(boule rouge) = 0,4 = 40/100 donc il y a 40 boules rouges dans le sac.
b) Maintenant qu’on a la quantité de boules rouges il est facile de calculer la quantité de boules vertes. Et d’en déduire la probabilité.
Quantité de boules vertes = 100 – (30+40) = 100 – 70 = 30
Il y a 30 boules vertes dans le sac.
Donc P(boule verte) = 30/100 = 3/10
Explications étape par étape
