Réponse :
1) montrer que résoudre ce problème revient à résoudre l'inéquation
20 x - x² > 0
soit A1 : la surface initiale du champ
A2 : // après augmentation de la largeur de x m
donc A2 > A1 ⇔ (100 - x)*(80 + x) > 100 * 80
⇔ 8000 + 100 x - 80 x - x² > 8000 ⇔ 20 x - x² > 0
2) résoudre le problème posé
20 x - x² > 0 ⇔ x(20 - x) > 0 ⇔ 20 - x > 0 ⇔ x < 20
Les valeurs de x pour lesquelles la surface du champ a augmenté est l'ensemble des solutions de S = ]0 ; 20[ ou 0 < x < 20
Explications étape par étape
