Bonjour,
Pour x = 0 :
On calcule pour A :
[tex](2 + 0) \times (3 + 2 \times 0) = 2 \times 3 = 6[/tex]
Maintenant pour B :
[tex]9 \times 0 + 6 = 6[/tex]
Pour x = 1 :
On calcule pour A
[tex](2 + 1)(3 + 2 \times 1) = 3 \times 5 = 15[/tex]
Maintenant pour B :
[tex]9 \times 1 + 6 = 9 + 5 = 15[/tex]
2) Les deux expressions sont elles égales ?
[tex](2 + x)(3 + 2x)[/tex]
[tex] = 2 \times 3+ 2 \times 2x + 3 \times x + x \times 2x[/tex]
[tex] = 6 + 4x + 3x + 2 {x}^{2} [/tex]
[tex] = 2 {x}^{2} + 7x + 6[/tex]
À priori les deux expressions ne sont pas égales. Vérification à l'aide d'un contre exemple : pour x = - 1
Pour A :
[tex](2 - 1)(3 - 2) = 1 \times 1 = 1[/tex]
Pour B :
[tex]9 \times ( - 1) + 6 = 6 - 9 = - 3[/tex]
- 3 ≠ 1 donc les deux expressions ne sont pas égales
