Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
2)
AC(4+2;1-2) ==>AC(6;-1) qui donne :
(1/3)AC(2;-1/3)
Soit M(x;y)
MB(5-x;6-y)
MB=(1/3)AC donne :
5-x=2 et 6-y=-1/3
x=3 et y=19/3
M(3;19/3)
3)
On va écrire que DC=AB ( vecteurs)
Soit D(x;y)
DC(4-x;1-y)
AB(5+2;6-2) ==>AB(7;4)
DC=AB donne :
4-x=7 et 1-y=4
x=-3 et y=-3
Donc : D(-3;-3)
4)
xK=(xC+xD)/2 et idem pour yD.
Tu vas trouver :
K(1/2;-1)
5)
MK(1/2-3;-1-19/3) ==>MK(-5/2;-22/3)
On sait que MB(3;19/3)
Les points K, B et M seraient alignés si on avait égalité :
entre (-5/2)(19/3) et (-22/3)(3).
Or :
-95/6 ≠ -66/3
car :
-95/6 ≠ -132/6
6)
xL=(xA+xB)/2 et idem pour yL.
L(3/2;4)
7)
En vecteurs :
DL(3/2+3;4+3) ==>DL(9/2;7)
BK(1/2-5;-1-6) ==>BK(-9/2;-7)
DL=-BK qui prouve que ces vecteurs sont colinéaires donc :
(DL) // (BK)
8)
LM(3-3/2;19/3-4) ==>LM(3/2:7/3)
3LM(9/2;7)
Soit N(x;y)
LN(x-3/2;y-4)
LN=3LM donne :
x-3/2=9/2 et y-4=7
x=6 et y=11
Donc N(6;11)
9)
CB(5-4;6-1), ==>BC(1;5)
BN(6-5;11-6) ==>BN(1;5)
Donc BC=BN qui prouve que ces vecteurs sont égaux avec B en commun donc :
Les points B? C et N sont alignés.
