Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Quels chiffres doivent remplacer a et b pour que le nombre formé par 4a7b soit divisible par 3 et par 5 en même temps ?
Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5
Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Si b = 0
4a70
4 + a + 7 + 0 = 11 + a
Si à = 1 => 11 + 1 = 12 multiple de 3
4170
Si à = 4 => 11 + 4 = 15 multiple de 3
4470
Si à = 7 => 11 + 7 = 18 multiple de 3
4770
Si b = 5
4a75
4 + a + 7 + 5 = 16 + a
Si à = 2 => 16 + 2 = 18 multiple de 3
4275
Si à = 5 => 16 + 5 = 21 multiple de 3
4575
Si à = 8 => 16 + 8 = 24 multiple de 3
4875
Les nombres possibles sont :
4170 ; 4470 ; 4770 ; 4275 ; 4575 ; 4875
a = 1 et b = 0
a = 4 et b = 0
a = 7 et b = 0
a = 2 et b = 5
a = 5 et b = 5
a = 8 et b = 5
