Réponse :
Explications étape par étape
ex2)AB*AD=0 car ces 2 vecteurs sont perpendiculaires.
AB*AC=AB²=4 car B est le projeté de C sur (AB)
BC*BD=BC²=4 car C est le projeté de D sur (BC)
OB*DC=DO*DC=1*2=2 car le projeté de O sur (DC) est le milieu de [DC]
ex3)
a) on a cos pi/3=AH/AC donc AH=AC*cos pi/3=2*1/2=1
vecAB*vecAC=AB*AC*cos pi/3=4*2*(1/2)=4
vecAB*vecAH=AB*AH*cos0=4*1*1=4
Les résultats sont égaux ; ce qui est normal car H est le projeté orthogonal de C sur (AB)
ex4)
vecAB*vecAC= AB*AH=6*2=12
vecAB*vecAC=3*(-3)=-9
vecAB*vecAC=2*-1=-2
