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résolu

bonjour voici les équation que je doit résoudre je n arrive pas du tout quelqu’un peut m'aidez

a) (5x–55)(–3–x)<0 b)(-7x-10)/(2-x)+3≥0

Répondre :

VINSGO

bonjour,

( 5 x - 55 ) ( - 3 - x ) < 0

5 x - 55 = 0 ⇔ 5 x = 55 ⇔ x = 11

- 3 - x = 0 ⇔ - x = 3 ⇔ x = - 3

x                          - ∞                - 3                11                 + ∞

5 x - 55                         -                   -          0       +

- 3 - x                            +          0       -                   -

produit                          -          0       +         0       -

S ] - ∞ ; - 3 [  ∪ ] 11 ; + ∞ [

( - 7 x - 10 ) / ( 2 - x ) + 3 ≥ 0

( - 7 x - 10 ) / ( 2 - x )  + 3 ( 2 - x ) / ( 2 - x ) ≥ 0

( - 7 x - 10 + 6 - 3 x ) / ( 2 - x ) ≥ 0

( - 10 x - 4 ) / ( 2 - x ) ≥ 0

- 10 x - 4 = 0 ⇔ - 10 x = 4 ⇔ x = -  2/5

2 - x = 0 ⇔ - x = - 2 ⇔ x = 2

x                     - ∞             - 2/5               2                + ∞

- 10 x - 4                 +            0       -                  -

2 - x                       +                      +     ║ 0      -

quotient                +             0       -         0       +

S   ] - ∞ ; - 2/5 ] ∪ [ 2 ; + ∞ [

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