Réponse :
1) déterminer un vecteur directeur de la droite (d1)
vecteur directeur de (d1) est; vec(a) = (2.5 ; - 3)
2) déterminer une équation cartésienne de la droite (d2)
d(2) a pour vecteur directeur b(3 ; - 2) et passant par le point A(- 5 ; 5)
l'équation cartésienne de (d2) est : a x + b y + c = 0
⇔ - 2 x - 3 y + c = 0 ⇔ - 2*(- 5) - 3 * 5 + c = 0 ⇔ 10 - 15 + c = 0
⇔ - 5 + c = 0 ⇔ c = 5
donc l'équation cartésienne de (d2) est : - 2 x - 3 y + 5 = 0
3) déterminer l'équation réduite des droites (d3) et (d4)
la droite (d3) n'est pas représentée sur le graphique
l'équation réduite de (d4) est : y = a x + b
a : coefficient directeur = (3-1)/(4+2) = 2/6 = 1/3
soit le point M(- 2 ; 1) ∈ (d4) ⇔ 1 = 1/3)(-2) + b ⇔ b = 1 + 2/3 = 5/3
donc l'équation réduite de (d4) est: y = 1/3) x + 5/3
Explications étape par étape
