👤
TIERRYNAGO
résolu

Bonjour à tous je ne comprends pas ces 5 questions sont ce que quelqu'un aurait l'amabilité de m'aide svp ;

'( Merci aux personnes qui prendront le temps d'y répondre )'


1. A l’aide du théorème de Thalès, démontre que IH = 4.

2. A l’aide du théorème de Pythagore, calculer la longueur GI.

3. A l’aide de la réciproque du théorème de Thalès, démontrer que les droites (GH) et (JK) sont parallèles.

4. A l’aide du théorème de Thalès, démontrer que KJ = 1,5

5. A l’aide de la réciproque du théorème de Pythagore, démontrer que IJK est un triangle rectangle.

( PS c'est un exercice que je dois rendre dans les plus brefs délais en vous remerciant)

Bonjour À Tous Je Ne Comprends Pas Ces 5 Questions Sont Ce Que Quelquun Aurait Lamabilité De Maide Svp Merci Aux Personnes Qui Prendront Le Temps Dy Répondre 1 class=

Répondre :

LOULAKARGO

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) démontrer que IH = 4 :

Deux droites // et deux droites sécantes donc théorème de thales :

IH/IM = IK/IL

IH = IK x IM / IL

IH = 2,5 x (3,2 + IH) / (2,5 + 2)

4,5IH = 8 + 2,5IH

4,5IH - 2,5IH = 8

2IH = 8

IH = 8/2

IH = 4 cm

2) calculer GI :

GHI triangle rectangle donc théorème de pythagore :

GH^2 + HI^2 = GI^2

3^2 + 4^2 = GI^2

GI^2 = 9 + 16

GI^2 = 25

GI = 5 cm

3) démontrer que GH et JK sont // :

Réciproque du théorème de thales :

Si IJ/IH = IK/IG alors les droites GH et JK sont //

IJ/IH = 2/4 = 1/2

IK/IG = 2,5/5 = 1/2

Donc les droites GH et JK sont //

4) démontrer que KJ = 1,5 :

Deux droites // et deux droites sécantes donc théorème de thales :

IJ/IH = JK/GH

JK = IJ x GH / IH

JK = 2 x 3 / 4

JK = 3/2

JK = 1,5 cm

5) démontrer que IJK est triangle rectangle :

Réciproque théorème de pythagore :

Si :

IJ^2 + JK^2 = IK^2 alors le triangle IJK est rectangle

IJ^2 + JK^2 = 2^2 + 1,5^2 = 4 + 2,25 = 6,25

IK^2 = 2,5^2 = 6,25

Donc le triangle est rectangle

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