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AMELIIIIIIIIIE180GO
résolu

Bonjour, je suis en seconde et j'ai vraiment besoin d'aide sur 3 calcules en Mathématique "simple" mais je n'y arrive pas.

1) Factoriser (3x - 4)(x + 1) + (x + 1)(2x + 1)
2) Résoudre l'équation (2x + 4)(3x - 1) = 0
3) Résoudre l'inéquation 3x - 4 ≤ 5x + 2

Merci d'avance pour votre aide

Répondre :

ESTUROVAGO

Bonjour !

1)

(3x - 4)(x + 1) + (x + 1)(2x + 1)

= (x + 1) [(3x - 4) + (2x + 1)]

= (x + 1) (3x - 4 + 2x + 1)

= (x + 1) (5x - 3)

2) Nous remarquons ici une équation de produit nul. Donc :

(2x + 4)(3x - 1) = 0 si et seulement si

2x + 4 = 0 ou 3x - 1 = 0

x = -2 ou x = 1/3

3)

3x - 4 ≤ 5x + 2

-4 - 2 ≤ 5x - 3x

-6 ≤ 2x

Attention, ici on doit diviser un nombre négatif par un nombre positif, donc on inverse le signe de l'inéquation.

-6 ≤ 2x

x ≥ -3

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !

Réponse :

1) Factoriser (3x - 4)(x + 1) + (x + 1)(2x + 1)

(x+1)(3x-4+2x+1)=

(x+1)(5x-3)

2) Résoudre l'équation (2x + 4)(3x - 1) = 0

équation produit nul

2x+4=0

2x=-4

x=-4/2=-2

3x-1=0

3x=1

x=1/3

3) Résoudre l'inéquation 3x - 4 ≤ 5x + 2

3x-5x≤2+4

-2x≤6

x≥-3

x[-3:∞

Explications étape par étape

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