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résolu

Bonjour, quelqu'un aurez l'amabilité de m'aider s'il-vous-plaît ?
1) Résoudre les inéquations suivantes :
a) (3x-7)(5x-3) supérieur ou égal à 0
b) (2x-1)(-7x+2)(7/8x-3) inférieur ou égal à 0
c) x(1-x) strictement supérieur à 0
Merci d'avance !

Répondre :

VINSGO

bonjour

( 3 x - 7 ) ( 5 x - 3 ) ≥ 0

3 x - 7 s'annule en  7/3

5 x - 3  s'annule en  3 /5

x                   - ∞              3/5            7/3               + ∞

3 x - 7                   -                  -          0        +

5 x - 3                   -            0   +                     +

produit                 +            0   -          0         +

] - ∞ ;  3/5 ] ∪ [ 7/3 ; + ∞ [

( 2 x- 1 ) ( - 7 x + 2 ) (  7 x / 8 - 3 ) ≤ 0

s'annule en   1/2 ;  2/7 et  24/7

x                      - ∞              2/7           1/2           24/7              + ∞

2 x - 1                      -                   -        0      +               +

- 7 x + 2                  +           0     -                 -                -

7 x /8 - 3                 -                   -                 -        0      +

produit                   +          0      -         0      +        0      -

[ 2/7 ;  1/2 ] ∪ [ 24/7  ; + ∞  [

x ( 1 - x ) > 0

s'annule en  0  et   1

x          -  ∞                0                 1              + ∞

x                   -            0      +                +

1 - x              +                    +         0     -

produit         -            0      +          0     -

donc >  0 entre les racines  

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