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résolu

bonjour j'ai besoin d'aide en Maths j'ai réussi le a,b,c,et d mais je native pas le e. quelqu'une peux m'aider ?
Voila les réponses que j'ai réussi :
a. Développer les expressions suivantes :
A = (6 - x)²
A = 36 -12x + x²
A = x² - 12x + 36

B = (6 - x) (4 - x)
B = 24 - 6x - 4x + x²
B = x² - 6x - 4x + 24
B = x² - 10x + 24

b. Donner l'écriture développée et réduite de :

E = (6 - x)² - (6 - x) (4 - x) + 2 (36 - x²)
E = 36 - 12x + x²  - (24 - 6x - 4x + x²) + 72 - 2x²
E = 36 - 12x + x² - 24 + 6x + 4x - x² + 72 - 2x²
E = x² - x² - 2x² - 12x + 6x + 4x + 36 + 72 - 24
E = - 2x² - 2x + 84

c. Factoriser E :

E = (6 - x)² - (6 - x) (4 - x) + 2 ( 36 - x²)
E = (6 - x)² - (6 - x) (4 - x) + 2 (6 - x) (6 + x)
E = (6 - x) (6 - x - 4 + x + 12 + 2x)
E = (6 - x) (- x + x + 2x + 6 + 12 - 4)
E = (6 - x) (2x + 14)

d. Résoudre l'équation E = 0.
(6 - x) (2x + 14) ⇔ 6 - x = 0 ou 2x + 14 = 0
⇔ x = 6 ou 2x = - 14
⇔ x = 6 ou x = -14/2
Les solutions sont donc : 6 et -7/1

e. Résoudre l'équation E = 84. J'arrive pas celui la

Répondre :

Réponse :

e) résoudre l'équation E = 84

E = 84 ⇔ - 2 x² - 2 x  + 84 = 84  ⇔ - 2 x² - 2 x + 84 - 84 = 0

⇔ - 2 x² - 2 x = 0  ⇔ 2 x( - x - 1) = 0  produit de facteurs nuls

⇔ 2 x = 0 ⇔ x = 0   ou  - x - 1 = 0 ⇔ x = - 1   ⇔ S = {0 ; - 1}

Explications étape par étape

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