Réponse :
Bonjour/ bonsoir, navré d'intervenir aussi tard sur ton exercice, j'espère que ça t'aidera au moins. Pour calculer la probabilté de tirer un élément dans un ensemble, la méthode la plus simple est d'utiliser la formule:
[tex]P(E) = \frac{Nombre\ de\ l'element\ E}{Nombre\ de\ tous\ les\ elements}[/tex]. Cette formule est utilisée dans le cas où l'on tire un seul élément au hasard dans plusieurs. Dans une autre situation, cela ne fonctionne pas.
Explications étape par étape
Pour notre exercice donc, on tire un jeton dans un sac, et ce jeton peut être jaune ou non. On note pour la suite
[tex]N_J[/tex]: Nombre de jetons jaunes;
[tex]N_{NJ}[/tex]: Nombre de jetons non jaunes;
N: Nombre de jetons total
1) Dans le sac A
[tex]N_J[/tex]=28; [tex]N_{NJ}[/tex] =22 ; calculer P(J)
[tex]P(J) = \frac{N_J}{N} = \frac{28}{60} = 0.56[/tex]
2) Dans le sac B
[tex]N_J[/tex]=40 ; [tex]N_{NJ}[/tex] =? ; P(J) = 2/5
[tex]P(J) = \frac{N_J}{N} \\\\\frac{2}{5} = \frac{40}{N} \Rightarrow N = 100\\ \\N_{NJ} = 100-40 = 60[/tex]
3) Dans le sac C
[tex]N_J[/tex]=40 ; [tex]N_{NJ}[/tex] =? ; P(J) = 2/5
On utilise la propriété [tex]P(NJ) = 1 - P(J) = 4/7[/tex]
[tex]P(NJ) = \frac{N_{NJ}}{N} \\\\\frac{4}{7} = \frac{36}{N} \Rightarrow N = 63\\ \\N_{J} = 63-36 = 27[/tex]
4) Dans le sac D
A toi de jouer ici..
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