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TOLSTOFFLEILOOGO
résolu

bonjour à tous,
J'aimerais si cela est possible que quelqu'un m'explique pour ce chapitre de mathématique.
J'ai 6 questions en tous, mais déjà si je parviens à comprendre également celle-ci, cela me sera d'une grande aide.
voilà ma question :

-> Le nombre d'or est la solution positive de l’équation : x² – x - 1 = 0

-> Il vaut 1+√5

-> Résoudre l’équation du second degré.

-> Il s'agit de la dernière question qui me pose problème, alors si quelqu'un avait une solution ce serait super gentil.
Je ne demande qu'à apprendre.
merci d'avance, leiloo. ​

Répondre :

SKABETIXGO

Bonjour,

x² – x - 1 = 0

a = 1 b = -1 c = -1

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4 × 1 × (-1) = 1 + 4 = 5 > 0

Il y a donc 2 racines :

x1 = (-b - √Δ)/2a = (-(-1) - √5)/2  =( 1 - √5)/2  

x2 = (-b + √Δ)/2a = (-(-1) + √5)/2 = (1 + √5)/2

S = (1 ± √5)/2

Remarque : tu t'es trompé dans l'énoncé le nombre d'or vaut (1+√5)/2 et non pas 1+√5

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