bonsoir j'ai un DM en math qui est très important je n'arrive pas à le résoudre pourriez vous m'aider s'il vous plait . voici le DM :
1: une famille possède deux enfants quelle est la probabilité qu'ils soient de sexes différents ?
a) on ne peut pas savoir b ) 1/2 c) 1/4 d ) 1

2. on a lancé 4 fois de suite une pièce non truquée , et on na jamais obtenue le PILE . La probabilité d'obtenir PILE au cinquième lancer est :
a) supérieure à 1 /2 b) inférieure à 1/2 c ) égale à 1/2 d ) inconnue

3. On effectue 2 tirages aléatoires successifs et sans remises dans un jeu de 52 cartes ordinaires . quelle est la probabilité d'obtenir deux cartes identiques ?
a) 0 b ) 1/26 c ) 1 d ) on ne peut pas savoir

4 . On lance deux dés cubiques non truquée quelle est la probabilité d'obtenir un double c'est-à-dire que les faces des deux dés indiques le même chiffre?
a) 1/36 b ) 6 c) 2/36 d) 1/6

Exercice 2 : le digicode d'un immeuble possède un clavier pour saisir un code . Le code est composé de deux chiffres , parmi 1 , 2 ou 3 , suivie d'une lettre parmi a ou b . Par exemple : 21B est un code possible , tout comme 33A un seul code permet d'accéder au hall de l'immeuble.
1. à l'aide d'un arbre , déterminer le nombre de codes possibles .
2. calculer la probabilité des évènements A, B , C, D et E . suivants ;
A= " le code ouvrant l'immeuble est le code 21B" ;
B= " le code ouvrant l'immeuble ce termine par la lettres B";
C= "le code ouvrant l'immeuble commence par le chiffre 3";
D="le code ouvrant l'immeuble contient deux fois le même chiffre";
E=" le code ouvrant l'immeuble ne contient ni le A , ni le 3 ".
EXERCICE 3
Un petit magasin possède 2 caisses , toujours ouvertes ( mais bien sûr pas toujours libres, parfois les caisses sont occupées et il faut attendre... ).
on note C1 l'évènement " la caisse N° 1 est libre " et C2 l' évènement " la caisse N° 2 est libre "
1 . énoncez à l'aide d'une phrase l'évènement C1 n C2 .
une etude statistique permet d'affirmer que P ( C1 ) = 0,2, P (C2 )= 0,3 et P ( C1 n C2) =0,1 .
2 . énoncez a l'aide d'une phrase l'évènement C1 puis calculer sa probabilité .
3 .énoncez a l'aide d'une phrase l'evènement C1 U C2 puis calculer sa propabilité .
4 . calculer la probabilité qu'il faille attendre , c'est à dire qu'aucune des deux caisses ne soit libre .
MERCI d'avance pour votre aide , bonne soirée