Réponse :
salut
f(x)= (x-2)/e^x
dérivée
f'(x)=
u= x-2 u'=1
v= e^x v'= e^x
formule => (u'v-uv')/v²
(e^x-(x-2)*e^x)/(e^x)²
(e^x+2*e^x-x*e^x)/(e^x)²
(e^x(2-x+1))/(e^x)²
(-x+3)/e^x = f'(x)
variations
e^x>0 donc du signe de -x+3
tableau
x -oo 3 +oo
f'(x) + 0 -
reste à mettre les flèches et la valeur f(3)= e^-3 ( e^-3=0.05)
tangente au point d'abscisse 3
f(3)= 0.05 f'(3)=0
0(x-3)+0.05
la tangente à pour équation y= 0.05
Explications étape par étape
