Dans un repère (O;i,j), on considère les points A(5;5) et B(−4;−1). Soit d une droite du plan ayant pour vecteur directeur u(3;2).
1. Quelles sont les coordonnées du point O′, image de l’origine O par la translation de vecteur u?
2. Démontrer que les droites (BA) et d sont parallèles.
3. Est-il possible de déterminer une équation de la droite d? Justifier la réponse.
4. C est le point de coordonnées (1;c) où c est un nombre réel. Déterminer les coordonnées du point C′, projeté orthogonal du point C sur l’axe des abscisses.
5. Déterminer la valeur du nombre c de sorte que les points A, B et C soient alignés.
6. Déterminer l’équation réduite de la droite (BA).
7. Quelles sont les coordonnées de D, point d’intersection de la droite (BA) avec l’axe des abscisses.
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