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résolu

Bonsoir !
J'aurais besoin d'aide pour ces exercices de maths !

1.Il faut factoriser chaque expression
a)2x²+3x
b)3(x-1)+(x-1)(x+2)

2.En déduire la résolution de chaque inéquation.
a)2x²+3x <0
b)3(x-1)+(x-1)(x+2) >0​

Répondre :

2 x² + 3 x  = x ( 2 x + 3 )

3 ( x - 1 ) + ( x - 1 ) ( x + 2 )  = ( x - 1 ) ( 3 +  x + 2 ) = ( x - 1 ) ( x + 5 )

2 x² + 3 x < 0

x ( 2 x + 3 ) <  0

x  = 0

2 x + 3 = 0  pour  x = - 3/2

donc  ]  -  3/2 ; 0 [

( x - 1 ) ( x + 5 )  >  0

s'annulent en   1 et - 5

donc  ] - ∞  ; - 5 [  ∪ ]  1 : + ∞ [

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