Réponse :
Réponse à suivre
Explications étape par étape
1 ) Il faut que tu utilises Le théoreme de pythagore :
Je repère le plus long côté dont je calcule le carré :
AB = 7.5 + 7.5
AB = 15
AB² = 15 * 15
AB² = 225
Je calcule la somme des carrés des deux autres côtés :
AT² + BT² = 12² + 9²
= 144 + 81
= 225
Comme l'égalité de Pythagore est vérifié, alors le triangle ABT est regtangle.
2) La trigonométrie
Tan = Longueur du côté opposé à A / longueur du côté adjaçant à A
9/12 = 075
tan -1 = environ 36.87 °
3 ) Le théorème de Thalès
On sait que les droites ( AF ) et ( KB ) sont sécante en T
on calcule séparemment :
AT / TF = 12 / 4 = 3
BT / TK = 9 / 3 = 3
On calcule les produits en croix : 9*4 = 36 et 12 * 3 = 36
On constate que les produits sont égaux donc les quotient le sont aussi.
De plus les points A. T. F et B. T. K sont alignés dans le même ordre .
Donc, d'après la réciproque du théorème de thalès,
Le droites AF et KB sont parralèles.
4) (TF * TK)/2
(4*3)/2
12/2 = 6 cm²
Voila ! bon courage
