Réponse :
Bonjour/ bonsoir, désolé pour ce petit retard, j'espère que cette réponse t'aidera. Notre recherche s'orientera autour de tous les nombres entiers de deux chiffres c'est à dire entre 10 et 99.
Explications étape par étape
Les nombres que nous recherchons respectent les critères suivants:
- La moitié de ce nombre est divisible par deux
- Le tiers de ce nombre est divisible par 3
Appelons N un nombre mimi, alors nous aurons les relations suivantes:
[tex]\frac{N}{2} = 2k,\ k\ etant\ un\ entier\ \\\\\frac{N}{3} = 3k',\ k'\ etant\ un\ entier\[/tex]
La première expression se traduit par le fait que la moitié du nombre est un nombre pair en fait.
De même, pour la deuxième expression, le tiers du nombre est en fait aussi un multiple de 3.
En transformant légérement ces écritures, on obtient:
[tex]\frac{N}{4} = k,\ k\ etant\ un\ entier\ \\\\\frac{N}{9} = k',\ k'\ etant\ un\ entier[/tex]
Nous constatons qu'il s'agit donc simplement de chercher tous les nombres divsibles à la fois par 4 et par 9. Ce qui revient à chercher tous les mutiples de 4x9 en fait.
Finalement, les nombres recherchés sont au nombre de 2: ce sont 36 et 72.
Aller plus loin sur les nombres..https://nosdevoirs.fr/devoir/2646915
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