bonjour j'ai besoin de votre aide pour faire un tableau de signe merci.
voila on énoncé :
soit x la largeur du drapeau.
énoncer :
Soit un drapeau de dimensions 6m * 8m, sur lequel on souhaite tracer une croix comme sur le dessin ci-contre.
Conseil: on développera (x-2) (x-12).
La largeur x de la croix doit au moins être égale à 0,5 m.
Quelle largeur doit-on donner à la croix pour que son aire soit inférieure ou égale à l'aire restante du drapeau ?
(C'est un drapeau suédois).
raisonnement :
Son aire est : 6x+8x-x² ( On enlève x² sinon on compte 2 fois le carré du milieu)
soit : 14x-x²
Aire totale=48
Aire restante =48 - (14x-x²)=x²-14x+48
Il faut donc : 14x-x² ≤ x²-14x+48 soit :
2x² -28x + 48 ≥ 0.
On peut simplifier en divisant chaque terme par 2 :
x²-14x+24 ≥ 0 --->ligne (1)
On développe :
(x-2)(x-12) qui donne : x²-14x+24
Donc la ligne (1) devient :
(x-2)(x-12) ≥ 0
il faut faire un tableau de signes pour voir quand ce produit est ≥ 0.
t x > 0.5 et bien sûr : x < 6.
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