Pour qu'il fasse une double faute, il faut qu'il rate la première puis la deuxième balle.
Si on note p la probabilité cherchée et [tex]R_1[/tex] et [tex]R_2[/tex] les événements : "Le premier (resp 2e) service est manqué", on trouve
[tex]p=P(R_1 \cap R_2)=P(R_1) \times P_{R_1}(R_2)[/tex].
Or [tex]P(R_1)=1-\frac{6}{10}=\frac{2}{5}[/tex]
et [tex]P_{R_1}(R_2)=1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}[/tex].
Ainsi : [tex]\boxed{p=\frac{1}{25}}[/tex]
