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résolu

Bonjour je bloque sur un exercice de maths :
"1) M. Bouletos veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le fixer à
3,05 m du sol(hauteur). L’échelle dont il se sert mesure 4 m de long.
À quelle distance du pied du mur doit-il placer l'échelle pour que son sommet
soit juste au niveau du panier ? (Donner une valeur approchée au cm près.)
2) Calculer l'angle formé par l'échelle et le sol. (Donner une valeur approchée au degré près.)"
Merci d'avance.

Répondre :

Réponse :

1) à quelle distance du pied du mur doit -il placer l'échelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier (donner une valeur approchée au cm près)

  soit le triangle ABC rectangle en A, donc d'après le th. Pythagore on a,

    BC² = AB² + AC²  ⇔ AC² = BC² - AB² = 4² - 3.05² = 16 - 9.3025 = 6.6975  ⇔ AC = √(6.6975) ≈ 2.5879 m ≈ 2.59 m

2) calculer l'angle formé par l'échelle et le sol (donner une valeur approchée au degré près)

         sin ^ACB = AB/BC  ⇔ sin ^ACB = 3.05/4 = 0.7625

 ⇔ ^ACB = arcsin(0.7625) ≈ 49.685° ≈ 50°

Explications étape par étape

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