Aire du triangle.
Longueur de la base : BC = 20 - Longueur de la hauteur : [tex]AB = h[/tex]
D'où l'aire du triangle : [tex]\dfrac{AB \times BC}{2} = \dfrac{20\times h}{2} = 10h[/tex]
Aire du rectangle.
Longueur : [tex]LK = h+h=2h[/tex] (deux segments égaux) - Largeur : [tex]IL = h[/tex].
D'où l'aire du rectangle : [tex]LK \times IL = 2h \times h = 2h^2[/tex]
Résolution d'une équation.
[tex]2h^2=10h\\2h^2-10h=0\\h(2h-10)=0\\h=0 \textbf{ ou } 2h-10=0\\h=0 \textbf{ ou } 2h=10\\h=0 \textbf{ ou } h=5[/tex]
Les deux aires sont égales pour [tex]h=0[/tex] et [tex]h=5[/tex] (même si le premier cas est étrange...).
